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1.5.5 调节阀的静态工作特性
通过调节阀的静态工作特性，可以了解流量qv与开度H的函数关系，即
qv=qv（H） （1-44)
应当注意的是，静态工作特性的定义并不象固有特性那样，规定阀门上的压力损失是常数的限制条件。它是管路系统、阀门类型和尺寸的函数。
1.没有分支的管路系统
图 1-55所示为管路系统的原理图这个系统的压力损失分为：调节阀上的压力损失Δpr;管道上的压力损失Δpe;升压设备内部的压力损失Δ
Psi.令压力损失Δpe和Δpsi之和为
压力损失
的增加与流量qv的平方成正比，对应的关系式为
（1-45）
在式中，KL是系统的流量系数，考虑上面所指出的，整个管路系统的压力损失Δpso由ΔpL和Δpr组成，即
（1-46）
将Δpr和Δp1的关系式（1-17)和式（1-45)代入式（1-46),得
（1-47）
经过运算而获得
（1-48）
（1-49）
假设不改变流动方式，而且介质是不可压缩的。对于阀门完全打开的位置，即当变量（qv,Δpr,Δpr,Kv)取下角标100时，则可写成下式：
两式相比而获得下式：
（1-50）
按所作的假设，调节阀的开度改变，也就是流量改变时，系数KL不变。如果将式（1-50)式代人式（1-49),则
（1-51）
对于全开位置的调节阀，式（1-46)变为
上面的关系式，表达了调节阀在所作简化条件下的工作特性。对于线性的固有特性，在不同的参数4下，可以给出相应的
特性曲线族，见图1-56;对于对数特性曲线，在不同的参数φ下，相应的工作特性曲线族见图1-57.这些特性曲线族是这样作出
的：对于阀门的不同开度h(h=H/H100),借助于式（1-20)和式（1-21),确定一系列的K、／Kv100值。K值见式（1-52).通过固有
特性曲线 K、／K,100=f(h),来确定工作特性曲线 qy=f(h).对应于不同的参数4,确定这些特性曲线族。
图1-56和图1-57用于选择有一特定工作特性的调节阀。比如，Δpr100/Δps.之比在0.4~1之间。线性阀的工作特性应该是线性的；
Δp100/Δpso之比在0.05~0.3之间，推荐用对数阀。如果需要一个非线性工作特性，以补偿一个非线性的自动化调节系统，例如，
补偿非线性的孔板流量变送器，则应在特性曲线族中，选择最恰当的特性。
从图1-56、图1-57和式（1-52)中，可看出在Δpso=Δp100,即ψ=1的情况下，工作特性变为固有的线性特性或对数特性。这要根据调节阀的类型而定。在实际中，它代表了下列近似情况，即安装调节阀的管路非常短，局部阻力非常小，而升压设备内部压力损失是可以忽略的。
图1-58还表示了当4=1时的升压设备特性曲线，即图中虚线。因为在p.＝常数时，Δpsi=0.这种情况有时会在实践中遇到，即当调节阀被安装在两罐之间，而罐的压力保持常数的情况。图1-59中的特性曲线1对应于这种情况。
除了用对应于阀门最大开度时的流量qv100的比率来表达工作特性曲线以外，还通过对应于阀门全开，并且升压设备内部压力损失Δpsi和导管压力损失Δpc是零时的流量qvmax的比率来表示特性曲线。这种情况就意味着调节阀是管路系统的唯一阻力，也就是调节阀的压力损失Δp100就等于整个系统的压力损失，即Δpr100=Δp80.管路系统工作点是p.和 qvmax,见图1-59.
（1-53）
式（1-51）除以式（1-53），得
其中 kv=K,/Kv100 ψ=Δpr100/Δpsoo
图1-60和图1-61示出了从式（1-54)得出的工作特性曲线族。可分为两种
类型：线性特性曲线和对数特性曲线。
对于ψ=1,有Δpr100=Δpso,即升压设备产生的全部压力损失在调节阀上。在这种情况下，流量有最大值qvmaxo4<1的情况下，对于管路系统有更实际的意义。这相应于调节阀上的压力损失Δp,较小，即通过它的液体流量也较小的情况。对于同样尺寸和同样开度的调节阀，液体流量减少，与阀门上的压力损失Δp,成比例，这就是图1-60和图1-61中工作特性曲线的意义。
2.蝶形调节阀的工作特性
确定蝶形调节阀工作特性的过程，与一般调节阀一样，从而可以导出蝶阀的一般固有特性曲线和工作特性曲线。图1-62中给出了蝶阀的工作特性曲线族的情况。
3.利用工作特性曲线选择调节阀
为使调节阀有效地工作，在确定工作特性和固有特性时，需要分别考虑下面两种情况：①未给出管路系统压力损失，也未给出起始压力；②已知管路系统压力损失和起始压力。在两种不同的情况中，认为①是正常的。因为预先确定起始压力和系统压力损失，可能要求专用调节阀，或者选定的调节阀实际上不能正常工作。在实践中，两种情况都存在，应根据情况进行处理。可分别采用下面方法。
（1)对于情况①
1)确定Δpc100,即管线压力损失和局部压力损失之和。
2)确定工作特性，按工艺条件和自动化调节系统其他元件的情况，进而确定固有特性的类型。
3)确定调节阀上的压力损失和系统压力损失，可由选定的工作特性求出。
4)确定起始压力，用关系式po100=pv+Δpe100+Δpr1000
（2)对于情况②
1)确定Δpc100,即管线压力损失和局部压力损失之和。
2)确定调节阀在最大负荷下的压力损失，利用公式Δp100=Po100-pv-
Apc1000
3)确定比率ψ=Δp:100/Δpso0
4)利用比率Δp100/Δps.来选择调节阀的工作特性和固有特性。
4.调节阀的放大系数
在整个调节范围内，自动化调节系统的品质指标依赖于系统的放大系数。如在整个调节范围内，系统放大系数是个常数，则调节过程的品质指标不受放大系数的影响；如放大系数是变化的，它将影响调节过程的品质指标。
在自动化元件具有线性静态特性曲线时，对于已设计的调节阀，在整个工作范围内放大系数是个常数。如自动化元件具有非线性的静态特性，则工作范围内放大系数是变化的。由此可见，后面这个调节阀实际上是一个非线性元件。
调节阀放大系数反映通过阀门的液体流量随调节阀开度的变化，也就是导数d(qv/qv10o)/dh,图1-63示出了对于不同比率Δp1100/Δpso,线性调节阀和对数调节阀放大系数的变化。
分析这两个曲线图可以看到，在极限情况下，即当管路系统的压力损失，等于调节阀的压力损失Δp100时，线性调节阀的放大系数是常数。在其他所有的情况下，对于目前实际应用的调节阀，在整个开度变化范围内，放大系数不是常数。
5.带有分支的管路系统
（1)三通调节阀的工作特性
三通调节阀能够用来作分配器，如图1-64所示；也能够用作混合器，如图1-65所示。泵SP推动温度为To、压力为p1的液体通过一个换热器，从换热器出来的液体温度必须调节到T1值。加热设备可以是一个具有放热反应的化学反应器。从加热设备出来的液体温度是T2.
借助一个自动调节系统，通过改变流经换热器和旁路的流量来使温度保持不变。
介绍的两个简图是相似的，区别仅仅是三通调节阀的安装位置不同：安装在换热器前面的是作为分配器，安装在换热器后面的是作为混合器。
假设，在系统上的压力损失是个常数，即：Δpso=p.-pv=常数。为确定两通阀的工作特性，可利用由标准调节阀获得的式（1-52),如果考虑KvB=Kys-KvA和qv=qvA+qvB,就可得
在图1-66中，给出了线性调节阀函数关系（qvA+qvB)/qv100=f(h)的图形。为了表清楚，仅仅考虑一个Δpr100/Δps.参数的值。
分析图1-66可知，线性三通调节阀的最大总流量，是在开度的中间位置h＝H/H100=0.5时，而不是在关闭其中的一个通路。这个问题的解释是：此时两路的阀门各自打开一半，工作于两路上的管路阻力是并联的，其总阻力比其他每一部分都小。
（2)带有分支的其他管路系统 大多数实际情况是与图1-56中给出的管路系统相似。此处介绍这种管路系统的一些缺点：
1)在自动化系统中，小流量调节阀是费事的，这时工艺过程的控制和调节是困难的。
2)当升压设备是柱塞泵时，这种管路不能使用。
在实践中，利用另外一种安装线路，其目的是为了取消上述缺点，或是由于具体情况所要求。
图1-67示出并联调节阀的安装图，对于这样的系统，系数之间关系如下：
（1-56）
式中 Kvs——对于图1-67中整个系统的KVS系数。
对于一个特定的开度值h，式（1-56）可以写成下列形式：
（1-57）
式中，KVS表示不同固有特性的表达式（线性特性或者对数特性）。式（1-57）还可以写成如下的形式：
（1-58）
式中，kv(h)是并联管路的固有特性。将式（1-57）和式（1-58）相比，得
（1-59）
根据实际情况，可写成如下公式：
（1-60）
Kv（h）也是一样，对于整个系统，可以写成Kv(h)=Kv(h)/Kv100,将Kv（h）代入式（1-52），得
（1-61）
在图1-68中表示了对于不同比值Kvl/Kvs2系统的静态特性 qv/qv1oo=f(h).这种安装方法允许对整个开度范围进行流量调节，并保证自动调节系统高精度地工作。应强调指出：在接近关闭区域附近选定固有特性的看法是不正确的。实际上经常遇到上面介绍的系统。在这里，调节阀必须运行于一个大的开度范围之间。在并联的调节阀中，另外一种安装系统见图1-69.图 1-70 为图1-69所示系统的工作特性曲线。在利用容积泵的情况下，这个系统用来调节流量。
计算通过系统的总流量的公式如下：
（1-62）
该式对于在系统中，有同样的压力损失∆ρs的情况是有效的。
对于管路阻力kvs1计算式（1-45），再与式（1-62）相比，得
（1-63）
式中qvr1——通过调节阀的需要调节的流量。
图1-69示出对应于式（1-63）的工作特性曲线。参数比率Kvs1/Kvs2.
