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调节阀的动态特性

发布时间:2020-10-30      点击次数:401

                                                  

 

1.6调节阀的动态特性

作为自动化元件的调节阀,有静态特性和动态特性。调节阀的动态特性分析比较复杂。解决这个问题需要在理论方面,尤其在试验研究方面作出重大努力。

1.6.1 气动信号传送管线的动态特性

    介绍气动传送管线的动态特性的目的,是通过它导出动态自动调节系统的滞后。

    考虑到控制信号传送管线(往往距离非常远)的作用,常常要问:什么是干扰因素和怎样改变这些管线的特性。最后要确定气动信号对调节回路动态特性的影响。这一影响可用响应时间来说明。这样的计算方法已建立数学模型,并被实践验证。

     气动传送管线代表一个分布参数系统,动态数学方程式为:

                           (1-64)

       式中,w—速度;p—压力;ρ—密度;D—直径;v—运动粘度;c—声速;t—时间;l—长度。

      求解式(1-64)必须知道初始条件。实际上用式(1-64)来求传送管线的动态特性是非常困难的。由于这一原因,要求助于其他数学方程。其他数学方程比较简单,但是足以反映真实的动态特性,在实践中有足够的近似程度。建立一个这样的数学模型,可以通过传递函数pm(s)/pc(s),并经线性化,最后得

                             (1-65)

    式中 pm(s)——对于传送管线终端压力的拉普拉斯变换,它被认为等于在执行机构隔膜上的压力。

Pc(s)——传送管线入口处压力的拉普拉斯变换

a——时间常数

ζ ——阻尼系数

     传递函数结构式(1-65)是在理论研究和实验的基础上建立的。图1-71介绍了对立于管线入口处压力阶跃变化∆pc的pm响应特性。

式(1-65)中的a和ζ  可表达成传递管线参数的函数:

式中 L——管线长度

    V——终端的体积

    A——传送管线的截面积

      上述公式可说明参数对于传送管线响应的不同影响。如:管线长度L通过系数ζ  影响响应时间,过渡时间随L的增长而增长。这个结论也适用于终端体积的影响。图1-72示出过渡区长度受传送管线长度和终端体积影响的情况。

      关于气动传送管线直径的影响,从式(1-66)和式——(1-63)可以看出,a、ζ  和过渡时间随传送管线动态特性的影响。

假设为理想气体和绝热膨胀,则

式中k——等熵指数;

P——介质压力

ρ—密度

C——声速

将式(1-68)代入式(1-66)和式(1-67)中,可知传输管线响应时间随压力的增加而降低。

图1-74介绍了在三个压力值下,噪声级LPN、相角∅与频率f的关系。

式(1-64)可改写成以下形式:

式中 T——热力学温度

     R——气体常数。

从式(1-69)可知,声速随温度的升高而增大。由此导出结论,过渡时间随温度升高而减小。

 

1.6.2 调节阀的动态特性

   调节阀的输入时阀杆的行程,而输出则是阀门流出液体的流量。这个液体流量是指紧靠调节阀的阀后流量。这一流量根据导管的动态特性,传送到自动化控制。

   作为自动化系统的元件,调节阀带有执行机构,因此,分析阀门-执行机构的动态特性更为方便。这一集合体的输入说控制信号(电或气),输出则是液体的流量。

   图1-75示出调节阀的计算简图。

   从垂直方向力平衡得出如下公式:

式中 m——活动部分的质量

     H——阀杆行程

     μ——由粘性引起的摩擦系数

     Fp——流体在阀芯上的压力差产生的力

     Fs——作用力(执行机构产生的)

     如果阀门被一个气动执行机构所作用,如图1-76所示,则力Fs的表达式为:

式中   A——膜片的计算面积

       Pm——膜片上的压力

       λ ——弹簧刚度

将式(1-71)代入式(1-70),得

      (1-72)

为了在试(1-72)中显示出流量—调节阀的输出,用式(1-52)来表达阀杆的行程与流量(通过Kv)之间的关系,即

  (1-73)

式(1-72)和式(1-73)组成了调节阀动态数学模型。

  为了获得比较简单的qv/qv100=f(H)表达式,式(1-48)可在工作点H=H0附近进行线性化,即

   (1-74)

   当选择调节阀在接近线性静态特性的情况下,线性化的关系式可以近似地表达实际静态特性,此时式(1-74)可使用在阀门行程的整个区间。

   如果对于介质压差作用于阀芯产生的力Fp取某一中间值,式(1-72)可变为

    (1-75)

其中 ∆H=H-H0           ∆pm=pm-pm0

式(1-70)可写成:

  (1-76)

其中  qv=qv/qv100

对微分方程式(1-73)进行拉普拉斯变换,并写成∆qv(s)/∆pm(s)的表达式,得

其中 a2=m/λ    a1=μ/λ      b=AP/λ

   式(1-78)很好地描述了在工作点附近调节阀的动态特性。问题是难于对时间常数a1、a2和传递常数b进行数值表达。解答这些问题涉及到实际工作条件下,对不同尺寸和类型的调节阀进行试验研究,这需要大量的时间和材料。作为参考值,可取时间常数a1的数值为1~2s,a2的数值为1~2s2。这些参考值对于调节阀来说是有效的。

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